数学的なシェーダのコレクションです。Math シェーダは、カラーまたはベクトルの入力に対して適用することができます。

Abs

入力絶対値を返します。

Add

input1 + input2 を返します。

Atan

y/x逆正接を返します。その値の範囲は[-π/2, π/2]で、両方の引数の符号を使用して得られる結果の象限を決定します。

Compare

次のオペレータを使用して input1input2 を比較し、true または false を返します。

  • 同等(==)
  • 不等(!=)
  • より大きい(>)
  • 未満(<)
  • 以上(>=)
  • 以下(<=)

トゥーン シェーディング効果を作成するために使用する比較シェーダの例

Complement

1 の補数(1 - 入力)を返します。反転映像とも呼ばれます。

Cross

右手の法則で定義された方向に沿って、両方の入力ベクトルに垂直なベクトルとして定義された 2 つのベクトルの乗積を計算します。

\( \mathbf{a}\times\mathbf{b}=\left(a_{y}b_{z}-a_{z}b_{y}\,,\quad a_{z}b_{x}-a_{x}b_{z}\,,\quad a_{x}b_{y}-a_{y}b_{x}\right) \)

乗積の長さは、ジオメトリを使用して次のように解釈できます。

\( \left\Vert \mathbf{a}\times\mathbf{b} \right\Vert=\left\Vert \mathbf{a}\right\Vert \left\Vert \mathbf{b}\right\Vert \sin\theta \)

Divide

input1 ÷ input2 を返します。

Dot

2 つのベクトルの内積を次のように計算します。

ab=a x b x +a y b y +a z b z   

結果は、ジオメトリを使用して解釈可能なスカラ値です。

ab=abcosθ  

ここでベクトル a

a  

のように表され、ab の間の角度は θ です。

Exp

入力 einput指数関数を返します。これは Ln の逆数です。Pow も参照してください。

Fraction

入力の端数部分を返します。たとえば、入力が 123.456 の場合は 0.456 を返します。

Is Finite

入力infinity または NaN の場合に false を返し、それ以外の場合は true を返します。

長さ

3 つの最適な距離定義を使用して入力ベクトルの長さを返します。

Euclidian

ベクトルの「通常」の長さです。 \( \sqrt{x^2+y^2+z^2} \)

Quadrance

ユークリッド距離の 2 乗で、計算が簡単です。 \( x^2+y^2+z^2 \)

Manhattan

軸だけに位置合わせされた方向に沿った距離を測定します。計算がさらに簡単です。 \( \left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right| \)

Log

入力対数を base に返します。引数にゼロより大きな値を指定する必要があります。これは Pow の逆数です。

Max

input1input2 のコンポーネントごとの最大値を返します。

Min

input1input2 のコンポーネントごとの最小値を返します。

Modulo

input除数 divisor を返します。これは、divisorinput を除算したときの剰余です。

Multiply

input1 × input2 を返します。

Negate

input を返します。

Normalize

正規化された入力ベクトルを返します。つまり、同じ方向を指す単位ベクトルです。

Pow

baseexponent を返します。Log の逆数です。Exp も参照してください。

Random

Random シェーダは、さまざまなタイプの入力からカラーをランダムに出力します。たとえば、カラーまたはシェーダ プロパティのバリエーションを作成するときに役立ちます。

Reciprocal

入力の乗法逆算を返します。つまり、 1/input または input−1 です。

Sign

  • input < 0 の場合は 1 を返します。
  • input == 0 の場合は 0 を返します。
  • input > 0 の場合は 1 を返します。

Sqrt

input平方根を返します。つまり、

\( \sqrt{input} \)

Subtract

input1 input2 を返します。

Trigo

input にさまざまな三角関数を実行します。 frequencyphase は、正弦関数、余弦関数、正接関数に最適なパラメータですが、直交性に関するすべての関数に利用可能です。 パラメータ units を使用すると、正弦、余弦、正接の引数と行関数の結果に radiansdegrees のどちらかを選択できます。 双曲線関数には効果がありません。

関数単位の影響対象出力範囲
余弦cos(input × frequency + phase)

 

引数

[-1, 1]
正弦sin(input × frequency + phase)[-1, 1]
接線tan(input × frequency + phase)[-∞, ∞]
逆余弦arccos(input × frequency + phase)

 

結果

[0, π]または[0°, 180°]
逆正弦arcsin(input × frequency + phase)[-π/2, π/2]または[-90°, 90°]
逆正接arctan(input × frequency + phase)[-π/2, π/2]または[-90°, 90°]
双曲線余弦cosh(input × frequency + phase)

 

(なし)

[1, ∞]
双曲線正弦sinh(input × frequency + phase)[-∞, ∞]
双曲線正接tanh(input × frequency + phase)[-1, 1]

 

 

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